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數(shù)學(xué)教學(xué)反思
身為一位優(yōu)秀的老師，我們的工作之一就是教學(xué)，借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力，那么問題來了，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
小學(xué)四年級學(xué)生對直線、射線、線段理解起來有一定的困難，不容易掌握它們的特點(diǎn)，為了使學(xué)生更好的認(rèn)識直線、射線和線段，我是這樣預(yù)設(shè)以下情節(jié)的：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
開始就讓學(xué)生說一說從圖中你看到了什么？火車的軌道是怎樣的？斑馬線是怎樣的？等等這樣的問題能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。我們從日常生活體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，如從三個圖形中歸納總結(jié)出直線、射線和線段，學(xué)生從直觀到抽象，從生活中的事例到學(xué)生的學(xué)習(xí)知識的轉(zhuǎn)變，有利于學(xué)生更好的掌握知識而且符合學(xué)生發(fā)展的認(rèn)知體系。這樣的情景設(shè)計(jì)即完成了銜接了新課內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生的的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、小組合作、深入探究：
在小組合作前，我先是讓同學(xué)們看到直線、射線、線段以及結(jié)合圖上，說一說三種線的特點(diǎn)（獨(dú)立思考3分鐘），用自己的話說你想到什么就說什么，讓學(xué)生敞開心扉，對三種線的理解到底是怎樣的，再通過小組合作相互理解、相互促進(jìn)、達(dá)成共識。完全在學(xué)生開放的情景模式下展開。在小組合作4分后時(shí)我也和同學(xué)們互相交流說一說，逐步引導(dǎo)從端點(diǎn)、長度、與直線的關(guān)系中說一說。學(xué)生完全開放學(xué)習(xí)后要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)是有必要，這樣有利于提高課堂的學(xué)習(xí)效率。
三、實(shí)踐活動、體會規(guī)律。
讓學(xué)生動手操作，體現(xiàn)了學(xué)生自主性。從學(xué)生自己玩中體會通過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線，從學(xué)生枯燥乏味的教學(xué)中解脫出來，符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動”。在實(shí)踐活動中學(xué)生學(xué)的有滋有味，發(fā)揮了學(xué)生自己應(yīng)有的個性特點(diǎn)。
四、綜合運(yùn)用、感知提升。
在綜合運(yùn)用上我考慮了新教材學(xué)生們忽視的內(nèi)容是在同一直線上點(diǎn)上幾點(diǎn)數(shù)一數(shù)這里面有多少條直線，多少條射線，多少條線段？這樣的內(nèi)容為什么要設(shè)計(jì)進(jìn)去，因?yàn)閾?jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生做這類題學(xué)生很容易做錯，而且通過這一聯(lián)系可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)新知，加深學(xué)生對三種線的認(rèn)識。在看一看中學(xué)生很容易把線段看錯。搞一個小游戲，從而把本課氣氛推向高潮完成一個精美的結(jié)局。
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)是整個小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的重、難點(diǎn)之一。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)是在一個數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。如何推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，有多種方法。例如：利用商不變規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)；利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)；利用逆運(yùn)算關(guān)系和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)；聯(lián)系實(shí)際問題分析、推導(dǎo)等。
而教材選用的是最后一種，意在結(jié)合具體的情景，通過線段圖的分析，讓學(xué)生明白算理。而在以前的教學(xué)中，我習(xí)慣讓學(xué)生通過大量的例子歸納方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。所以，在第一次教學(xué)時(shí)我先讓學(xué)生計(jì)算兩組比較簡單的算式，并且引導(dǎo)學(xué)生對算式進(jìn)行觀察、比較和分析，讓學(xué)生通過猜想嘗試驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)和乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的結(jié)果都相等。然后進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果也不錯，教學(xué)過程一切自然流暢。
清晰地記得去年教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，下課后，一個學(xué)生問我：“老師，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)為什么要乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？”這句話引起了我的反思。是??！一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理還沒有講清楚呢？因?yàn)橐恢币詠矶际沁@樣教學(xué)，只是通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)和乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的結(jié)果相等，也就把計(jì)算法則作為一個規(guī)定硬性地塞給了孩子，而忽視了算理的教學(xué)，這種學(xué)生只知其然而不知其所以然。翻閱教材，發(fā)現(xiàn)教材是通過畫線段圖讓學(xué)生來明白算理，注重的算理的教學(xué)，忽視猜想、嘗試、驗(yàn)證、歸納這種數(shù)學(xué)思想的滲透。如何讓兩者有機(jī)的結(jié)合起來呢？既能讓學(xué)生明白算理又讓學(xué)生滲透這種數(shù)學(xué)方法呢？
經(jīng)過仔細(xì)反思之后，今年我在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，調(diào)整了我的教學(xué)過程。我在學(xué)生猜想、嘗試、驗(yàn)證、歸納出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的結(jié)果后，我拋出了這個問題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)為什么要乘以這個數(shù)的倒數(shù)呢？學(xué)生思考，討論。匯報(bào)時(shí)學(xué)生開始大部分圍繞因?yàn)榻Y(jié)果相等來總結(jié)。此時(shí)我再結(jié)合線段圖對學(xué)生進(jìn)行算理的教學(xué)，大部分同學(xué)們恍然大悟，都露出了燦爛的笑容。孩子們高興地說分?jǐn)?shù)除法的算理也恰恰證明了我們猜想是正確的。
從這節(jié)課，使我感悟到，計(jì)算教學(xué)，最省事的教法就是把計(jì)算方法和盤托出，直接告訴學(xué)生，然后進(jìn)行大量的訓(xùn)練?？墒沁@樣教學(xué)，盡管也能讓學(xué)生熟練掌握算法，但學(xué)生只知其然，不知其所以然。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我們應(yīng)該舍得花時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的探索過程。這也是課程改革理念在計(jì)算教學(xué)中的具體體現(xiàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
小學(xué)階段用方程解決問題是一個很重要的內(nèi)容，最初學(xué)習(xí)解簡易方程的時(shí)候，課本上就涉及到一些用方程解決的一些簡單的應(yīng)用題，在教學(xué)的時(shí)候，尤其在講例題的時(shí)候，是重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用方程解決問題的方法，但是因?yàn)轭}目比較簡單，題目中的等量關(guān)系也比較簡單，學(xué)生很輕松地就會用算術(shù)解法，所以很多同學(xué)不愿意用方程去做，因?yàn)橛梅匠探鉀Q的話，還要寫解設(shè)，學(xué)生就想省事，不喜歡用方程來解決問題。
但是，在學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程的時(shí)候，也是通過實(shí)際問題，來引入的稍復(fù)雜的方程，進(jìn)一步講解學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程的解法，解稍復(fù)雜的方程一般用到的把其中一項(xiàng)看做一個整體的方法比較多。當(dāng)然，相對來說，課后的解決問題的題目類型一般也是用稍復(fù)雜的方程來解決的問題，孩子的用方程解決問題的能力弱一些。
但是學(xué)生的可逆性思維不是特別好，所以有時(shí)候用方程解決問題還是很簡便和必要的。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
本課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)一年級（下冊）19-20頁的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的加減法和上學(xué)期所學(xué)的“用數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是對前面所學(xué)的知識進(jìn)行綜合和提升。要求學(xué)生不僅能根據(jù)已知條件和問題進(jìn)行列式，還能自己提出問題，進(jìn)行解答。我根據(jù)新課程理念，力求使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)社會中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；由于學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識水平不同，致使學(xué)生的思維方式、思維層次和愛好也存在差異。因此教學(xué)時(shí)，利用計(jì)算機(jī)演示信息。然后教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，觀察圖中的數(shù)學(xué)信息，選擇合適的條件提出問題。既尊重學(xué)生個性化的思維方式，讓學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性，又使三維目標(biāo)得以落實(shí)。既尊重了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，體現(xiàn)教學(xué)的民主性；又體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中的“人人都能獲得必需的教學(xué)”和“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念。第二層次的練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名展示，師生共同評價(jià)。面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。對如何靈活駕馭課堂、處理課堂動態(tài)生成資源等方面還需進(jìn)一步研討。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
《我們身邊的線條》一課，就是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中到處都有的線條。線條是繪畫造型的基本元素，也是用來表達(dá)感情的要素。由于運(yùn)動的方向，使用的材料，排列的方式，描繪的速度以及用力的輕重不同，線條會產(chǎn)生許多變化，具有豐富的表現(xiàn)力。
上課前，我先給學(xué)生出示了幾幅生活中不同葉子的圖片，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，告訴學(xué)生我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，①在這幾片葉子中就能找到，學(xué)生很快說出了葉子上的線條有直的，有彎的，還有折線形的。通過觀察樹葉引出了課題，讓學(xué)生明白線條在我們的生活中無處不在。②接下來提問學(xué)生，在自己的身上找一找有哪些線條？學(xué)生說自己的衣服上有線條，褲子上有線條，鞋上有線條，還有的學(xué)生說自己的手上有線條，頭發(fā)上有線條。③接下來讓學(xué)生觀察教室里有哪些線條？學(xué)生很快找出教師的黑板上，墻上的紅花評比臺，窗戶框，教室的地面，還有的學(xué)生說我們寫的字也是曲線條構(gòu)成的，學(xué)生尋找線條的興致特別高，爭先恐后的匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，充分體現(xiàn)了學(xué)生參與觀察的主動性，學(xué)生由教學(xué)樓中的線條一直找到操場上的線條。④下面的環(huán)節(jié)我給學(xué)生出示了大量圖片課件，讓學(xué)生小組合作，邊觀察，邊分析并在紙上畫出自己觀察到的線條。很快在每個小組的紙上出現(xiàn)了：直線、曲線、折線，還有的畫出了弧線、螺旋線、蝸牛線、波浪線等等。我及時(shí)的告訴孩子們其實(shí)這些線條也是曲線，學(xué)生對曲線和折線區(qū)分得不是很好，在這里我用折紙的方法給學(xué)生演示，讓學(xué)生觀察折完后的線折痕給你什么樣的感覺？學(xué)生說堅(jiān)硬、扎手，緊接著畫一條曲線讓學(xué)生再感受，它給你什么樣的感受？學(xué)生說：“柔軟、溫柔、流暢、舒展、溫馨”。通過這樣的對比觀察分析，學(xué)生對曲線和折線的理解也就順暢多了。為了幫助學(xué)生更好的繪畫表現(xiàn)，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生運(yùn)用對比觀察的方法欣賞畫家作品，觀察每幅作品中都采用了什么樣的繪畫工具，在學(xué)生對畫面中的線條不十分理解的情況下，讓學(xué)生到黑板前分別用鉛筆、水彩筆、毛筆等不同工具嘗試畫線，看看不同的工具，畫出的線條有什么不同。從而感受線條的美感及表現(xiàn)力。
在學(xué)生的繪畫創(chuàng)作環(huán)節(jié)，我沒對學(xué)生作過多的要求，是要能運(yùn)用不同的線條進(jìn)行表現(xiàn)就可以。有很多學(xué)生只畫出了自己認(rèn)識的線條，而沒能運(yùn)用這些線條畫出具體的形象來，在創(chuàng)作中如果對學(xué)生提出更明確的要求也許效果會更好。
經(jīng)過學(xué)生的自我嘗試后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本都能借助量角器畫指定度數(shù)的角。因此我請我班學(xué)困生1到黑板上示范畫，行動才能說明一切嘛。生1畫角的順序是：
1、在量的中心位置（凹槽處）點(diǎn)個點(diǎn)，做角的頂點(diǎn)。
2、將向下平移，畫出角的一條邊。
3、根據(jù)度數(shù)，確定輔助點(diǎn)的位置。
4、連接角的頂點(diǎn)和輔助點(diǎn)，畫出另一條邊。
看了生1的示范，學(xué)生有話想說。
生1：畫頂點(diǎn)不用尺的，直接點(diǎn)。
生2：量角器老是移來移去，挺麻煩的生3：我們畫第一條邊要幾步呢？學(xué)生紛紛發(fā)表意見，最后我們歸納為：定頂點(diǎn)、畫邊、找點(diǎn)、連邊。教材中安排的練習(xí)是：
以下面的射線為角的一條邊，用量角器分別畫出40°、70°和135°的角。為了更好地幫助解決學(xué)生深刻理解畫角的方法，糾正學(xué)生對量角器的內(nèi)圈刻度和外圈刻度混淆不清的現(xiàn)象，我將題目改為：
以下面的射線為角的一條邊，用量角器畫出2個40°的角。個別學(xué)生由于不會看內(nèi)圈刻度和外圈刻度，把前兩個角，一個畫成40°，一個畫成了140°。一個是銳角，一個是鈍角，相差那么大。不用我多講，學(xué)生自己就知道錯了，直懊惱自己太粗心。一定要遵循：0°在里圈就要看里圈刻度，0°在外圈就要看外圈刻度了，千萬不能混淆不清。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
小學(xué)階段，必須培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和優(yōu)良的學(xué)習(xí)氛圍。但是，要想讓學(xué)生一堂課40分鐘全神貫注的聽講確實(shí)不易，就算是好同學(xué)也很難做到，老師講課的時(shí)候必須讓他們把焦點(diǎn)放在老師身上。
小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，最令我煩心的是如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。原因較多，也是比較復(fù)雜的，我個人認(rèn)為除了學(xué)生自身的原因，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，任課教師的教學(xué)方法和教學(xué)手段及教學(xué)基本功是否扎實(shí)也是很關(guān)鍵的。于是我在教學(xué)設(shè)計(jì)中不斷的反思，上課前認(rèn)真準(zhǔn)備，同時(shí)我還積極的通過其他途徑來完善自己的每一節(jié)課堂教學(xué)。
數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我所任教的三年級學(xué)生，學(xué)習(xí)上困難比較大的學(xué)生特別多，在教學(xué)中，我細(xì)心觀察了學(xué)習(xí)吃力、成績始終不能有較大進(jìn)步的學(xué)生，我發(fā)現(xiàn)他們沒有真正意識到學(xué)習(xí)是一個努力、嘗試、多次失敗的過程?；诖?，在教學(xué)中我試著運(yùn)用了失敗教育法，有效的克服了這一問題。學(xué)生的意志、毅力也得到了的培養(yǎng)、提高。只要在教學(xué)中注重對學(xué)生心理訓(xùn)練，養(yǎng)成健康心理—-不怕麻煩、不怕失敗、敢于挑戰(zhàn)，定能使學(xué)生學(xué)有所成。主要采取了下列措施：
?。?）在班中實(shí)行幫教活動，每一個學(xué)困生都找到一個學(xué)習(xí)優(yōu)秀的好朋友來每天對所學(xué)的知識進(jìn)行輔導(dǎo)和考試，教師定期進(jìn)行抽查。
?。?）我作為數(shù)學(xué)教師每天的工作計(jì)劃中就有關(guān)于學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。
（3）學(xué)困生自己制定出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以不斷促使自己努力。
但是，教學(xué)中，我明顯存在許多不足。比如，課堂氣氛不活躍，合作流于形式等。在今后教學(xué)中，我一定要真正讓學(xué)生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學(xué)習(xí)中建立概念、理解概念和應(yīng)用概念。實(shí)踐證明：學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓課堂煥發(fā)師生生命的活力，讓課堂更精彩。
對于優(yōu)生，要想抓住他的思維必須給他留有懸念，而且是最能吸引他的還得不要讓他處在勝利之中；對于中等生，他們不擾亂課堂紀(jì)律，有時(shí)你把他叫起來，他根本不知道你在講哪兒，對他們來說心不在焉，要不斷提醒他們注意聽，多組織課堂教學(xué)；而對于后進(jìn)生，首先給他們訂的目標(biāo)就不要太高要讓他們跳一跳夠得著，這樣讓他們自己覺得有希望，嘗到成功的喜悅，只要他們?nèi)〉靡稽c(diǎn)點(diǎn)成績就要適時(shí)的表揚(yáng)。讓他們覺得老師并沒有放棄他們，覺得自己還是很有希望提高的。除了這些之外，作為教師在上課的時(shí)候說話要和聲細(xì)語，營造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生講課時(shí)不管你多生氣，多著急，在給學(xué)生講課時(shí)都要忍住，要耐心的講解。永遠(yuǎn)記?。簺]有教不會的學(xué)生，只有不會教的老師。要做一名學(xué)生喜歡的老師，他喜歡你才會愿意學(xué)這門學(xué)科。
1、對學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象的反思
在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，最撓頭的是怎樣提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這里的原因是多樣的，也是復(fù)雜的，除了學(xué)生自身的原因，數(shù)學(xué)學(xué)科特殊性之外，教師授課方式、水平、內(nèi)容安排等也是一個很重要的原因。在教學(xué)一些課時(shí)，用不同的方法就會取得不同的效果。本學(xué)期在設(shè)計(jì)一些課時(shí)，我拋開了書中的例題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一些現(xiàn)實(shí)的情境，學(xué)生們頓時(shí)興趣盎然。這樣處理的好處不僅解決了課的重點(diǎn)而且節(jié)約了教學(xué)時(shí)間。大家又一次進(jìn)入了學(xué)習(xí)的高潮之中。盡管要通過多個情境解決幾個知識點(diǎn)，這么大的容量，由于學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的熟悉和感興趣往往能達(dá)到非常好的效果。這些讓我反思，在平日的教學(xué)中，創(chuàng)造性使用教材，使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生生活的例子太少了，常常是為了完成任務(wù)而教學(xué)，圍繞書本講書本，圍繞例題解例題，所以缺乏對學(xué)生積極性的調(diào)動，長此以往，學(xué)生感到厭煩在所難免，厭學(xué)的癥結(jié)所在。
2、對學(xué)生的兩極化現(xiàn)象的反思
新課改的理念中倡導(dǎo)突出教學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，而在學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)中是隨著年級的增高，兩極分化現(xiàn)象日趨嚴(yán)重。以我現(xiàn)任教的三年級為例，數(shù)學(xué)的各項(xiàng)成績在歷次抽測和考核中均還理想，但從口算到應(yīng)用題，每一項(xiàng)都有幾個差的學(xué)生。我就想，為什么差的學(xué)生越教越多呢？于此同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在大多數(shù)同學(xué)熱火朝天的學(xué)習(xí)過程中，差生扮演的只是鴨子叫雷的角色，不僅提不出問題，甚至記不住常見的計(jì)算方法，更有甚者連練習(xí)題都不愿意做。而對于這部分學(xué)生，常規(guī)的處理方法是忽略不計(jì)的，日積月累，錯過的東西越來越多，與大家的距離也越來越遠(yuǎn)，對數(shù)學(xué)的興趣也越來越淡，所以我覺得，我們強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的教學(xué)活動，但也不能忽視教師的主導(dǎo)，更要因人而宜，我們也不能用公開課的標(biāo)準(zhǔn)來，衡量自己的學(xué)生，我認(rèn)為我們可以吸取公開課的思想，但不能照搬公開課的方法。這樣差生會更差，作為教師應(yīng)該及時(shí)補(bǔ)差，不讓學(xué)生掉隊(duì)。
總之，我覺得，數(shù)學(xué)教學(xué)活動是一個最具創(chuàng)造性和靈活性的活動，只有從實(shí)際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才會收到實(shí)效，避免失誤。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
尊重個體差異，實(shí)施分層教學(xué)，開展良性評價(jià)
美國心理學(xué)家華萊士指出，學(xué)生顯著的個體差異、教師指導(dǎo)質(zhì)量的個體差異，在教學(xué)中必將導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造本事、創(chuàng)造性人格的顯著差異。所以，教師調(diào)控教學(xué)資料時(shí)必須在知識的深度和廣度上分層次教學(xué)，盡可能地采用多樣化的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略;在教學(xué)評價(jià)上要承認(rèn)學(xué)生的個體差異，對不一樣程度、不一樣性格的學(xué)生提出不一樣的學(xué)習(xí)要求。由于智力發(fā)展水平及個性特征的不一樣，認(rèn)識主體對于同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必然是多元化的、個性化的和不盡完善的。學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)識方式與思維策略的不一樣，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)本事的差異。作為一名教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個體差異，進(jìn)取評價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關(guān)系，營造民主的課堂教學(xué)環(huán)境，學(xué)生才會在此環(huán)境中大膽發(fā)表自我的見解，展示自我的個性特征，對于有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照與幫忙，要鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)活動，嘗試用自我的方式去解決問題，發(fā)表自我的看法;教師要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴提高，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自我去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
課程改革以轟轟烈烈地在全國范圍展開，如何探索一條適合學(xué)生主動發(fā)展、有利于學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐本事、合作品質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)方式，成為在新課改中教育工作者面臨的主要課題。我在教學(xué)工作中，體會到課程改革后的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有探索性、挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生經(jīng)過自主探索和合作交流，不僅僅能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造本事，實(shí)施課堂教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的發(fā)生、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來，將學(xué)生的主動學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實(shí)處，為素質(zhì)教育開啟一條廣闊的大道。
鼓勵學(xué)生求異、質(zhì)疑和總結(jié)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維本事
教師應(yīng)當(dāng)充分鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，經(jīng)過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新本事。教師運(yùn)用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自我的思維定勢，從獨(dú)特的角度提出疑問，鼓勵學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是從批判性質(zhì)疑開始的。讓學(xué)生敢于對教材上的資料質(zhì)疑，敢于對教師的講解質(zhì)疑，尤其是同學(xué)的觀點(diǎn)，由于商榷余地較大，更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進(jìn)行批判性質(zhì)疑，并且勇于實(shí)踐、驗(yàn)證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識的學(xué)生必備的素質(zhì)。
在課堂教學(xué)過程中，教師在每堂課里都要進(jìn)行各種總結(jié)，也必須有意識地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)本事是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)本事，即鍛煉學(xué)生集中思維的本事，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自我的觀點(diǎn)，作為求異思維的基礎(chǔ)，保障求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。在課堂教學(xué)中教師要將總結(jié)的機(jī)會盡可能地放給學(xué)生，包括總結(jié)一個問題;總結(jié)一堂課的資料;總結(jié)一次討論的結(jié)果;總結(jié)一次辯論的正、反意見，等等。每次總結(jié)，都挑選多位學(xué)生發(fā)言，要求他們說出自我的獨(dú)特理解，不要眾口一詞，隨聲附和?？偨Y(jié)完后，讓學(xué)生提出自我發(fā)現(xiàn)的更深層次的問題，進(jìn)一步延伸，拓展思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能只憑經(jīng)驗(yàn)
從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)是每一個人天天都在做而且應(yīng)當(dāng)做的事情。然而經(jīng)驗(yàn)本身的局限性也是明顯的。就數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，單純依賴經(jīng)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際上只是將教學(xué)實(shí)際當(dāng)作一個操作性活動，即依賴已有經(jīng)驗(yàn)或套用學(xué)習(xí)理論而缺乏教學(xué)分析的簡單重復(fù)活動。將教學(xué)作為一種技術(shù)，按照既定的程序和一定的練習(xí)使之自動化。它使教師的教學(xué)決策使反應(yīng)的而非反思的。這樣從事教學(xué)活動，我們可稱之為“經(jīng)驗(yàn)型”的，認(rèn)為自己的教學(xué)行為傳遞的信息與學(xué)生領(lǐng)會的含義相同，而事實(shí)上這樣往往使不準(zhǔn)確的，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至事錯誤的。
二、智慧型的教學(xué)需要反思
智慧型教學(xué)的一個根本特點(diǎn)事“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、專業(yè)知識作為教學(xué)活動的基本出發(fā)點(diǎn)，努力追求教學(xué)實(shí)踐的合理性，從經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)走向理智型的教學(xué)的關(guān)鍵步驟就是“教學(xué)反思”。
對一名數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)反思可以從一下幾個方面開展，對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對教數(shù)學(xué)的反思。
1、對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會數(shù)學(xué)的反思。
對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光區(qū)看世界，而對于教師來說，她還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，她不僅能“做”，還應(yīng)當(dāng)教會別人去“做”。因此，教師對教學(xué)概念的反思當(dāng)從邏輯的、歷史的關(guān)系等方面去開展。簡單地說，教師面對數(shù)學(xué)概念，應(yīng)當(dāng)學(xué)會數(shù)學(xué)思考——為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)，即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思
當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)蘇俄課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受，教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”，“中灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會閱歷等方面有著很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感受通常不一樣。要想多制造一些供課后方式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個不叫有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3、對教數(shù)學(xué)的反思。
教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好，但在實(shí)際教學(xué)過程中，往往使很難按照我們的意愿去完成教學(xué)。比如平時(shí)我們在上課的評卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講的很清楚明白了，但反饋后卻發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生還是糊里糊涂的。說明了我們的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生的問題，學(xué)生沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
三、教學(xué)反思的四個視角
1、自我經(jīng)驗(yàn)。
在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)作為選擇教學(xué)方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學(xué)生，都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜、怒、哀、樂緊張等經(jīng)理對于我們今天仍有一定的啟迪。當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多有價(jià)值、可用反思的素材，那么我們可以重新以學(xué)生的身份參與一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關(guān)行為作出反思。
2、學(xué)生的角度。
教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)得好。在新課標(biāo)中，有些習(xí)題，如最優(yōu)化方案，讓學(xué)生去選擇租車、買票等方案，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的接法時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他們自己解題時(shí)卻茫然失措。所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的時(shí)一致的東西，而不是未知的東西”。
3、與同事交流
同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言，溝通方式和寬松氛圍，便于開展有意義的討論。交流的形式有很多，比如：共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動、互相聽課、做課后分析等。
4、專業(yè)學(xué)習(xí)
多學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)資料，能幫助我們對許多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象作出解釋。可以開闊我們教學(xué)反思的思路，使我們的教學(xué)和反思不再局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地里，我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有那些與特定的教學(xué)情境有關(guān)，那些更帶有普片的意義，從而對這些行為有較為可觀的評價(jià)，能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思后東并對反思得到的結(jié)論更加有信心。
教師的職業(yè)需要專業(yè)化，教師的專業(yè)發(fā)展最為便利而又十分有效的途徑使教學(xué)反思。沒有反思，專業(yè)能力就很難有實(shí)質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思對象和機(jī)會就在每一個教師的身邊。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
《新課標(biāo)》指出“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣……?！倍诂F(xiàn)實(shí)課堂中有的教師要求學(xué)生依靠單純的記憶、模仿、訓(xùn)練只是有利于學(xué)生應(yīng)試，而對學(xué)生邏輯思維能力、判斷推理能力、概括能力的發(fā)展幫助很小，更談不上創(chuàng)新思維的培養(yǎng)了。下面就本人的教學(xué)實(shí)踐和聽課后的收獲淺談一下對高效課堂教學(xué)的幾點(diǎn)思考：
一、重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)
高效課堂教學(xué)必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的主動參與，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識與推理能力，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)廢除了學(xué)科中心論，確立了數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性;重視數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、自然和社會的聯(lián)系;體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程性特點(diǎn);尊重學(xué)生的個體差異，倡導(dǎo)自主性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。
二、 重問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)
1創(chuàng)設(shè)生活情境：數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍。因此，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，強(qiáng)化感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。例如，教學(xué)數(shù)學(xué)廣角，我就設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的生活問題，用小石頭來引入課題，小石頭是學(xué)生們平常愛玩的小玩具。我讓他們感覺到，他們的小游戲都可以跟數(shù)學(xué)有關(guān)。
2創(chuàng)設(shè)故事情境：學(xué)生都很喜歡聽故事，而且可以從故事中得到更多的數(shù)學(xué)啟示。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí) ，我就設(shè)計(jì)了老師去旅游時(shí)看到猴子，編了一個小猴子給媽媽分餅吃的故事。故事給我們帶來一個問題，然后用問題引出了課題。學(xué)生興趣倍增。主動參與課堂學(xué)習(xí)。
3創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、導(dǎo)疑、質(zhì)疑、解疑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
4創(chuàng)設(shè)游戲情境：學(xué)生集中注意的時(shí)間較短，穩(wěn)定性差，分配注意的能力較差，教師可創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在游戲的活動中不知不覺地進(jìn)行學(xué)習(xí)，以延長有意注意的時(shí)間及增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。
5.創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，并不是都讓學(xué)生去發(fā)明創(chuàng)造，更重要的是讓學(xué)生去獨(dú)立思考去發(fā)現(xiàn)，這種發(fā)現(xiàn)本身就是創(chuàng)造。例如，在教學(xué)體積時(shí)，我利用學(xué)生學(xué)過的課文《烏鴉喝水》，并動手拿一個瓶子根據(jù)課文故事情節(jié)，做一個實(shí)驗(yàn)給學(xué)生看，讓學(xué)生以看到的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
6創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境：適時(shí)、適度創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。
一個生動有趣、富有挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的問題情境，可以巧妙地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使得學(xué)生對新知識滿懷無比強(qiáng)烈的求知欲。
三、 重動手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)
思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。而動手實(shí)踐則最易于激發(fā)學(xué)生的思維和想象。在教學(xué)活動中，教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在一系列的親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會游泳”一樣，“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，發(fā)展思維能力。
四、重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)的過程中及時(shí)掌握所學(xué)知識，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。總之，我們要踏踏實(shí)實(shí)地研究“高效課堂教學(xué)”，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從素質(zhì)教育的目標(biāo)出發(fā)，使我們的課堂教學(xué)建立在更加有效的基礎(chǔ)上。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思筆記
泰戈?duì)栍幸痪涿哉f得好"我們把世界看錯了,卻反而說世界欺騙了我們".我們面對的是少年兒童,是有鮮明個性的活生生的人,每一個兒童都是一個珍貴的生命,每一個學(xué)生都是一幅生動的畫卷,我們每一個人都應(yīng)該珍愛他們.
1.和諧課堂,快樂學(xué)習(xí)
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的園地,教師工作的根據(jù)地,我們應(yīng)該重視課堂教學(xué).把和諧帶入課堂,使課堂充滿活力.只有在寬松、平等、和諧、生動、充滿活力的氛圍,才能誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造興趣,創(chuàng)造思維。教師的教學(xué)藝術(shù)不僅在于傳授知識,而在于激勵、喚醒、鼓舞.教師應(yīng)把愉快與熱情傳給學(xué)生,使學(xué)生受到潛移默化的影響,從而心情愉快充滿激情地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去.
2.生活課堂,更有意義
生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)與生活永遠(yuǎn)無法割舍.離開生活的數(shù)學(xué)是蒼白無力的.數(shù)學(xué)只有在實(shí)踐中得以延伸.生活是數(shù)學(xué)的生命之源.
教師應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)情景、創(chuàng)造條件,將課堂與學(xué)生生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生如身臨其境,如見其人,如聞其聲,加強(qiáng)感知,激發(fā)思維.如我們學(xué)習(xí)《四邊形》一章中,判斷“等底等高的兩個平行四邊形拼在一起還是平行四邊形”咋一看沒錯.但通過實(shí)踐動手操作就會發(fā)現(xiàn)“等底等高的兩個平行四邊形拼在一起不一定還是平行四邊形”.
3.靈活課堂,輕松學(xué)習(xí)
學(xué)生不是學(xué)習(xí)機(jī)器,教師應(yīng)合理科學(xué)安排.改變超強(qiáng)度、大題量、機(jī)械訓(xùn)練,用時(shí)間加汗水提高成績的陳舊做法,要提倡精講精練.只講思路、講方法、引導(dǎo)自己去發(fā)現(xiàn)、去探索,把學(xué)生思考的時(shí)間還給學(xué)生,把思維過程還給學(xué)生,培養(yǎng)激勵學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力.如教學(xué)“一個鈍角中去掉一個銳角,剩下的是什么角”就不能固定一個答案.再如估算“390×15”答案可以是7800,也可以是8000.凡事不可一概而論,要學(xué)生靈活掌握及運(yùn)用.而實(shí)際生活中如“四年級同學(xué)去秋游.每套車票和門票49元,大約準(zhǔn)備多少錢?”算式49×104這里49看作50,但104則看作110不能看作100,這樣才合理更實(shí)際.
面對應(yīng)用題不得死板硬套,應(yīng)掌握方法,有些題有多種解法.有的題可從問題著手,有的題則從已知條件著手.只有掌握了方法,舉一反三,就可做到輕輕松松學(xué)好數(shù)學(xué).
數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
計(jì)算在生活中隨處可見，在小學(xué)，計(jì)算教學(xué)更是貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，可見計(jì)算教學(xué)的重要性。但是小學(xué)生計(jì)算的正確率常受到學(xué)生的興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等因素的影響。在做計(jì)算題時(shí)，學(xué)生普遍有輕視的態(tài)度，一些計(jì)算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運(yùn)算粗心、不進(jìn)行驗(yàn)算造成的。在計(jì)算教學(xué)中，我比較重視培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算能力，我是從以下幾個方面進(jìn)行的，特提出來與大家分享。
一、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣。
“興趣是最好的老師”，在計(jì)算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會學(xué)生用口算、筆算和計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的計(jì)算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。
講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算。在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓(xùn)練；用卡片、小黑板視算，聽算；限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時(shí)地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或者是以學(xué)生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和興趣，使學(xué)生集中精神進(jìn)行計(jì)算，提高課堂上的學(xué)習(xí)效果。
二、培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志。
培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志對學(xué)生能夠長期進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的計(jì)算，會產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。
每天堅(jiān)持練一練。計(jì)算教學(xué)中，口算是筆算的基礎(chǔ)，可以根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時(shí)適量地進(jìn)行一些口算訓(xùn)練，在我們班每天20題的口算訓(xùn)練已成為學(xué)生的習(xí)慣。通過長期堅(jiān)持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，又提高了學(xué)生的計(jì)算能力。
針對小學(xué)生只喜歡做簡單的計(jì)算題，不喜歡做或做不對稍復(fù)雜的計(jì)算、簡算等題目的弱點(diǎn)，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，克服影響學(xué)生正確計(jì)算的心理因素。可以通過各種方法進(jìn)行練習(xí)，如：“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵學(xué)生一題多解等形式培養(yǎng)學(xué)生的意志。
三、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。因此，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生做到認(rèn)真聽課，認(rèn)真思索，認(rèn)真獨(dú)立的完成作業(yè)，并做到先復(fù)習(xí)后練習(xí)，練習(xí)中刻苦鉆研，細(xì)心推敲，不輕易問別人或急于求證得數(shù)。還要養(yǎng)成自覺檢查、驗(yàn)算和有錯必改的習(xí)慣。
教師還要加強(qiáng)書寫格式的指導(dǎo)，規(guī)范的書寫格式可以表達(dá)學(xué)生的運(yùn)算思路和計(jì)算方法、步驟，防止錯寫漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號。教師還要以身作則，作學(xué)生的表率。如：解題教學(xué)，審題在前，分析在后。思路清晰，層次分明；板書簡明，重點(diǎn)突出。
培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣時(shí)，教師要有耐心，有恒心，要統(tǒng)一辦法與要求，堅(jiān)持不懈，一抓到底。
計(jì)算教學(xué)是一個長期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計(jì)算能力也不是一朝一夕的事，只有教師和學(xué)生的共同努力才有可能見到成效。這里提出我的幾點(diǎn)方法，望同仁指正。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
一、試卷內(nèi)容分析:
這次期中考試的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第1-----3單元，這次試卷的主要特點(diǎn)是難度適中,題量輕,注重測查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握。本次命題立足課本、關(guān)注過程、重視方法、體現(xiàn)應(yīng)用、題量適當(dāng)、范圍全面、難度適宜，為不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上取得不同的發(fā)展提供了一次平臺。
1、基礎(chǔ)知識部分。
試卷中的填空題。從不同方面考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識，基本概念的掌握情況?？蓮拇鹁砬闆r看，有部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識并不扎實(shí)。一是學(xué)生審題不認(rèn)真，二是學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握的不扎實(shí)，三是學(xué)生學(xué)的過死，不會靈活的解決問題。如填空題第9題：20千克比16千克多（），（）比20噸少。
2、計(jì)算部分。
本次考試，學(xué)生計(jì)算題成績很不理想，幾乎所有學(xué)生在計(jì)算上都有不同程度的失分現(xiàn)象。尤其是中等偏下的學(xué)生，計(jì)算失分率更大。個別學(xué)困生可以說就不會計(jì)算。由此可見，我們在這方面還極為欠缺。
3、應(yīng)用題。
這次的應(yīng)用題，學(xué)生完成較好，一是題目不是特別難，第二也說明學(xué)生解決問題的能力不太差。但中等偏下的學(xué)生不會運(yùn)用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析與處理，不能夠解決問題。特別是解決生活實(shí)際問題，這需要我進(jìn)一步反思我的教學(xué)。
二、存在的問題：
學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí),沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣表現(xiàn)在不認(rèn)真審題,不細(xì)心答題,大多學(xué)生計(jì)算太粗心,不檢驗(yàn),丟分多。不能運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題,分析問題，解決問題的能力有待提高。
三、改進(jìn)的措施：
1、注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握,基本知識和概念做到變換方式舉一反三的練習(xí).注意創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,練習(xí)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、改善教師的教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式，課前認(rèn)真鉆研教材,把握教材重難點(diǎn),合理利用教材,創(chuàng)造性的使用教材。
3、多關(guān)注差生,對上課有困難的學(xué)生,上課時(shí)多提問,并且隨時(shí)鼓勵他們,幫助他們樹立自信,并上課作到精講多練,作到面向全體學(xué)生。
4、重視學(xué)生學(xué)的過程,讓學(xué)生在動手操作中親身經(jīng)歷知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此，在課的開始部分，通過用鉛筆擺一擺，讓學(xué)生在白紙上去畫不同位置的兩條直線，然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫法進(jìn)行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學(xué)生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象，加深學(xué)生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié)，在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識垂直與平行的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數(shù)學(xué)的意義。
1、在課的開始階段，我先讓孩子們閉上眼睛想象：在一個很大的平面上出現(xiàn)了一條直線，接著，又出現(xiàn)了一條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系會怎樣？請同學(xué)們睜開眼，把你想象到的直線的位置畫出來。這樣，以空間想象為切入點(diǎn)，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)兩條直線，并要求學(xué)生把想象出的兩條直線畫下來，直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)研究的氛圍，創(chuàng)設(shè)這樣純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力來感染和吸引學(xué)生，并有利于學(xué)生展開研究，特別是為較深層的研究和探索打好基礎(chǔ)，做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣。
2、讓孩子在體驗(yàn)中去感悟知識。在引出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問了一句：為什么要加上“互相”兩個字？問題一拋出，我就后悔了，因?yàn)楹⒆觽儎倓偛艑Α捌叫小庇写笾碌母拍?，馬上讓他們?nèi)フf“為什么”，可想而知，學(xué)生被我問得一頭霧水，只有很少幾個學(xué)生能按照自己的理解來說幾句。后來在評課的過程中，很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識，必須讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中去感悟，如光用口頭解釋，只會事倍功半。其實(shí)，這個問題非常重要，只是在出現(xiàn)的時(shí)機(jī)上還應(yīng)再考慮、再斟酌。我校周老師建議，這個問題其實(shí)在讓學(xué)生說了兩條平行直線的關(guān)系以后，再拋出這樣的效果就會更好一些。
3、準(zhǔn)備的教具使用不充分，我在白紙上畫了一組平行線， 讓學(xué)生觀察是否平行，然后左右對折白紙，讓學(xué)生觀察兩條直線是否還平行，由于太倉促，只有部分學(xué)生能夠看出并理解兩條直線不在同一平面了，如果多給學(xué)生一些時(shí)間，再去想象一下，效果會更好。
4、時(shí)間把握不夠好，后面還有一個環(huán)節(jié)，兩條直線互相垂直順利完成，孩子掌握不夠好。
四、對“魚”與“漁”的思考
“授之以魚不如授之以漁”這句話經(jīng)常掛在嘴邊，在自己的課堂上往往是教著教著，忘了“授漁”的事兒，一門心思撲到“授魚”上去了。聽了兩節(jié)區(qū)名師執(zhí)教的《平行四邊形的認(rèn)識》一課，給了我深刻地啟示。執(zhí)教老師的精彩設(shè)計(jì)將學(xué)生的研究引向了深入。給我最深的印象的是知識和方法并行，在簡單中挖掘“不簡單”。教師不僅僅是在“授魚”，傳授知識，更是在“授漁”，教給方法。執(zhí)教老師從“零件”和“關(guān)系”兩個方面研究平面圖形的方法。課一始，老師提出了研究的方法，我們在認(rèn)識一個圖形的時(shí)候，主要從兩個方面來研究。一是看這個圖形含有多少個零件？（板書：零件）二是看零件和零件之間有哪些關(guān)系？（板書：關(guān)系）然后通過學(xué)生小組活動交流，使學(xué)生深刻地感受到它是研究一切圖形的方法。這正是老師設(shè)計(jì)的精彩之處。教給了學(xué)生這個方法后，對后面的學(xué)習(xí)認(rèn)識梯形、三角形、圓，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐打下了基礎(chǔ)。
在小組合作活動中，學(xué)生每一個結(jié)論的得出是建立在學(xué)生實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過具體的操作活動尋找驗(yàn)證的方法。這些任務(wù)都是學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)自己動手合作完成的。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在研究中更加主動，經(jīng)過自己的努力獲得知識也會更加印象深刻。
我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際上我們小學(xué)數(shù)學(xué)就是經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)，每堂課都給學(xué)生這樣的訓(xùn)練，對他將來的發(fā)展是有益的，同時(shí)我們老師也得到了解放，“教是為了不教”自然也就會得到實(shí)現(xiàn)。在聽課過程中也產(chǎn)生了這樣的思考和困惑。在我們數(shù)學(xué)課堂上什么樣的內(nèi)容可以放手讓學(xué)生自學(xué)？提出來也供大家討論。
五、如何培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣
俄國教育家烏申斯基說過：“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲存的資本。這個資本不斷增值，而人在其整個一生中，就享受著它的利息。”這說明，小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對他今后的發(fā)展將起著重要的作用。這學(xué)期新接了兩個四年級的新班，發(fā)現(xiàn)很多孩子都缺乏認(rèn)真的品質(zhì)，更缺乏認(rèn)真檢查的習(xí)慣，做完作業(yè)就交，好像只要寫完了就萬事大吉了?？山簧蟻淼淖鳂I(yè)總是這錯那錯，而改錯又要跑幾趟，老師指一個改一個，同樣的錯誤就不知道一起改。我在反思他們錯誤的原因，平時(shí)注意從以下幾方面著手努力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣。
首先要認(rèn)真、正確地審題。正確審題是做對題的關(guān)鍵。要教給學(xué)生審題的方法：在審題時(shí)，把重點(diǎn)的字、詞點(diǎn)出來，要明確題目讓我們做什么；一道題到底有幾個要求，每個要求的具體內(nèi)容是什么，一步一步地有序完成。如：在估算部分的《課外作業(yè)》上有一道練習(xí)題，是讓學(xué)生先估算，再準(zhǔn)確計(jì)算，很多孩子都想當(dāng)然地估算完了了事。在學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高時(shí)，有一道作業(yè)題的要求是給下面的平行四邊形畫出兩條不同的高，由于學(xué)生不認(rèn)真審題，不是．．
只畫了一條高，就是畫的兩條高都是相同的，只是位置不同，借此機(jī)會，我又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何審題。只有在典型題例面前，才更有說服力。
其次是要教會學(xué)生檢查題目的方法。很多學(xué)生所謂檢查就是把題目從頭到尾看一遍，其實(shí)是走馬觀花，一點(diǎn)用處也沒有。不同的題型檢查的方法是不一樣的。如：填空題、選擇題檢查時(shí)不要看自己的答案，重新做一遍，看是否和剛才做的一樣；計(jì)算題要用驗(yàn)算的方法檢查：可以重算一遍，也可以利用逆運(yùn)算檢驗(yàn)等，如果是方程，就把未知數(shù)的值代入方程檢驗(yàn)；應(yīng)用題必須先弄清題。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣大教師在培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力時(shí)常常采用機(jī)械、重復(fù)的題海訓(xùn)練，忽視了計(jì)算法則的形成過程和計(jì)算方法的概括，致使學(xué)生反感和厭惡數(shù)學(xué)計(jì)算。新課程改革以來，部分教師又偏向于計(jì)算方法的多樣化，盲目讓學(xué)生隨意發(fā)揮，效果同樣不夠理想。那么，怎樣才能提高教學(xué)效率，迅速培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力呢?下面及對此展開探究。
一、計(jì)算能力的重要性
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力一直是一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)。其不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識密切相關(guān)，更與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等互為補(bǔ)充，缺一不可。只有具備了計(jì)算能力，學(xué)生才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)的邏輯運(yùn)算和推理，提升學(xué)習(xí)成績。由此可見，提升學(xué)生的計(jì)算能力對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著奠基作用，必須得到應(yīng)有的重視。
二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力
（一）培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算興趣和意志
1.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算興趣
“興趣是最好的老師?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，興趣是培養(yǎng)和提高學(xué)生計(jì)算能力的第一步。為了讓學(xué)生快速掌握計(jì)算方法，教師可以在訓(xùn)練形式上下功夫，通過游戲、競賽、限時(shí)口算等方式提升學(xué)生的參與興趣。另外，在注重訓(xùn)練形式的基礎(chǔ)上，教師還可以將數(shù)學(xué)試題與實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些常見的計(jì)算問題。有了這樣的努力，學(xué)生便能在心里引起對數(shù)學(xué)計(jì)算的重視，從而更加專心、認(rèn)真地學(xué)習(xí)計(jì)算。
2.培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志
有了計(jì)算興趣還不夠，教師在教學(xué)過程中還要注意培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，讓學(xué)生長期堅(jiān)持下去，這樣才能產(chǎn)生強(qiáng)大的促進(jìn)作用，提升學(xué)生的計(jì)算能力。比如，在進(jìn)行完必要的教學(xué)內(nèi)容后，教師可以要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固拓展訓(xùn)練，每天堅(jiān)持做10道相關(guān)試題，久而久之，既能提高學(xué)生的計(jì)算能力，又能培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志。需要注意的是，在這一過程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維障礙，幫助他們克服心理因素，通過“趣題征解”“巧算比賽”等形式將學(xué)生不喜歡做的稍顯復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算簡單化，增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算信心。
（二）重視基本的口算、估算訓(xùn)練
1.口算
作為計(jì)算的基礎(chǔ)，口算一直是學(xué)生必須掌握的入門方法。這是因?yàn)橐坏罃?shù)學(xué)題，無論是簡單運(yùn)算還是四則混合運(yùn)算，通常都是由若干道口算題組合而成的，毫不夸張地說，口算能力的高低、快慢直接影響著學(xué)生計(jì)算能力的提高。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)口算練習(xí)時(shí)一定要遵循一定的原則，盡量使試題具備針對性，由易到難，逐步提高。比如，初學(xué)時(shí)，教師可以20以內(nèi)的加法和減法以及表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法為基礎(chǔ)，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行口算。有了這一基礎(chǔ)，教師再逐漸增加難度，多引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)特征的觀察力及數(shù)學(xué)推理能力，如此便能讓學(xué)生在面對較為復(fù)雜的計(jì)算題時(shí)，仍然能夠通過口算迅速得出正確答案。
2.估算
估算與口算一樣，是學(xué)生需要掌握的基本計(jì)算方法之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和強(qiáng)化估算意識，可以進(jìn)一步激活學(xué)生的思維，提高綜合運(yùn)用多種方法處理、解決實(shí)際問題的能力。一般來講，可以從兩方面入手。其一，在教學(xué)過程有意識地滲透估算思想。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要將估算思想貫穿始終，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律、解題思路等進(jìn)行估算，在潛移默化中培養(yǎng)估算意識。其二，鼓勵學(xué)生通過估算解決實(shí)際生活問題。比如，一個油桶裝5千克油，有32千克油，能裝幾桶?通過這樣的估算訓(xùn)練，學(xué)生能夠充分感受到估算在實(shí)際生活中的價(jià)值，從而引起重視，主動探索估算方法，提升估算意識和能力。
（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣
很多時(shí)候，數(shù)學(xué)計(jì)算出現(xiàn)錯誤的原因就是學(xué)生粗心大意、馬虎，沒有形成良好的計(jì)算習(xí)慣。因此，要想提高學(xué)生的計(jì)算能力，必須重視良好的計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)。計(jì)算是一件嚴(yán)肅認(rèn)真的事情，面對 數(shù)學(xué)題目，教師可通過“一看、二想、三計(jì)算”的形式指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，對題目中的每一個數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號都要觀察仔細(xì)，然后再確定運(yùn)算順序，以合理的運(yùn)算方法進(jìn)行結(jié)題。與此同時(shí)，教師還要要求學(xué)生必須書寫工整，避免過于潦草的字跡和過多的涂改，保持作業(yè)整齊美觀。有了這些積累還不夠，必要的驗(yàn)算同樣不容忽視。因?yàn)樵谟?jì)算過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)數(shù)字沒看清，運(yùn)算順序錯誤等疏忽，而驗(yàn)算能夠幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并糾正，使計(jì)算正確率明顯提升。有了這幾方面的努力，學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度將大幅提升，久而久之，也就形成了良好的計(jì)算習(xí)慣，在計(jì)算時(shí)更快、更準(zhǔn)確。
（四）收集錯題類型，做到對癥下藥
一般情況下，學(xué)生在計(jì)算時(shí)所犯錯誤都具有相通性和普遍性，只要教師及時(shí)引導(dǎo)就能糾正和克服。但有時(shí)也會出現(xiàn)不同的問題，且一些錯誤的觀念在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)生根，糾正起來比較困難。面對這一問題，教師要在平時(shí)的教學(xué)中及時(shí)幫學(xué)生收集典型的錯題，與學(xué)生共同“會診”，一起交流。同時(shí)，要求學(xué)生整理錯題本，將各類錯題記錄下來，利用課下時(shí)間重新分析訂正。如此，便能有效提升學(xué)生的計(jì)算能力?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的不是一朝一夕就能完成的。作為數(shù)學(xué)教師，我們必須充分認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要性，并在日后的教學(xué)過程中積極探索更多的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提升計(jì)算能力，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
一 數(shù)學(xué)教學(xué)要有足夠的耐心
1.耐心引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的意志品質(zhì)
不少學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是枯燥、難懂，教師則信奉“嚴(yán)師出高徒”的古訓(xùn)，對待學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏耐心細(xì)致的引導(dǎo)，造成一部分學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，甚至產(chǎn)生“破罐子破摔”的心理，更談不上使學(xué)生具備克服學(xué)習(xí)過程中所遇到的困難的意志力。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)考慮培養(yǎng)學(xué)生克服困難的自信心和意志力，注意給學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷克服困難的學(xué)習(xí)活動，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中既獲得成功的體驗(yàn)，又有面臨挑戰(zhàn)的機(jī)會和經(jīng)歷，從而鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這對教師來說是一個持之以恒、潛移默化的過程，需要一定的時(shí)間，也必須具備足夠的耐心。
2.耐心輔導(dǎo)，關(guān)注后進(jìn)生的發(fā)展
后進(jìn)生是遲綻的花蕾，是有待開發(fā)的資源。后進(jìn)生是相對的，是變化發(fā)展的，沒有一成不變的后進(jìn)生，后進(jìn)生是可以轉(zhuǎn)化的。那么，如何轉(zhuǎn)化后進(jìn)生呢? 對后進(jìn)生要充滿愛心，只有熱愛后進(jìn)生，才能做好他們的.轉(zhuǎn)化工作。這就是說，對后進(jìn)生要動之以情曉之以理，要細(xì)致耐心地進(jìn)行輔導(dǎo)，使他們的心在溫暖的關(guān)懷中漸漸融化，點(diǎn)燃他們追求上進(jìn)、成為優(yōu)秀生的希望之火。
3.耐心答疑，培養(yǎng)學(xué)生好問的學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)是基于問題的理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中在提出問題的前提下解決問題。其實(shí)，提出問題比解決問題在一定程度上更為重要，這就要求教師能夠在教學(xué)的過程中認(rèn)真、細(xì)致、耐心地回答好學(xué)生提出的各種問題，使學(xué)生的每一個問題都能得到滿意的答復(fù)，甚至對于學(xué)生提出的一些古怪的、莫名其妙的問題都應(yīng)該引起足夠的重視，千萬不可敷衍了事，更不能置之不理。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在答疑上多花時(shí)間、多下工夫。
二 數(shù)學(xué)教學(xué)要有必要的愛心
心理學(xué)研究表明，任何認(rèn)識活動都是在情感的動力影響下進(jìn)行的。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往以教師的情感為轉(zhuǎn)移，如果教師把愛心寓于教學(xué)之中，通過富有情感的語言、動作、表情，使學(xué)生對教師產(chǎn)生信任、佩服之情，學(xué)生就會以積極主動、勤奮向上的精神狀態(tài)投入學(xué)習(xí)。
因此在教學(xué)過程中教師要多一些真誠的關(guān)懷和幫助，給學(xué)生以學(xué)習(xí)的信心和勇氣，使學(xué)生變“厭學(xué)”為“德學(xué)”、變“愿學(xué)”為“好學(xué)”。這樣學(xué)生的積極性高漲，興趣濃厚，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情和動力。因此，調(diào)控教學(xué)的情感，創(chuàng)設(shè)一種民主交流、親切和諧、師生情感思維共鳴的課堂氣氛，是全面提高課堂效率的一個重要途徑。
三 數(shù)學(xué)教學(xué)要十分地細(xì)心
粗心馬虎是學(xué)生的通病，也是非智力性錯誤的一種。其實(shí)克服粗心大意、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思維品質(zhì)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。首先，教師要做好示范和表率。教師的板演，批改作業(yè)的字跡、符號，一定要規(guī)范、整潔，以便對學(xué)生起到潛移默化的影響。其次，教師要善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、歸納方法。再次，要教育學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)證的習(xí)慣?？此媒Y(jié)果是否符合實(shí)際、是否符合題目要求，代數(shù)式的變形是否符合邏輯，考慮問題是否全面周到。另外，對于常見的易于馬虎的地方要經(jīng)常性地強(qiáng)調(diào)，并提出要求，這樣有利于學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，比如分式的分母不為零、對數(shù)式真數(shù)位置大于零、直線的斜率等問題。然而，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)是一件費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的工作，在這個過程中老師的潛移默化作用尤為重要，老師自身的教學(xué)必須是細(xì)心的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>
四 數(shù)學(xué)教學(xué)要有務(wù)本的精神
作為教師，首先要務(wù)本，本立則萬法可成。何為本?一是以德為本，修身立德，這也是教師社會責(zé)任所決定的。二是以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為本，只要學(xué)生有了一定的學(xué)習(xí)能力，那么，他們就能隨時(shí)獲取知識。但我們在教學(xué)過程中都迫切地想要教會學(xué)生必要的知識，忽略了他們獲取知識的過程，忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，這樣，我們在無形中就偏離了教學(xué)之本。三是以教本為本。這是一個更加具體的教學(xué)要求，然而也是十分重要的。近年來，受社會各種綜合因素的影響，不管是老師還是學(xué)生都忽視了課本在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中的重要性，將大量的時(shí)間花費(fèi)在課外資料上。而大多數(shù)資料都有大量總結(jié)的公式和所謂的捷徑，表面上看是省時(shí)省力，其實(shí)質(zhì)是在浪費(fèi)時(shí)間、浪費(fèi)精力，最后還是一無所獲，這就是舍本逐末所帶來的后果。因此，我們教學(xué)時(shí)要以教材為本，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、鉆研、挖掘教材的同時(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)和學(xué)習(xí)都是務(wù)實(shí)的工作，不能走任何捷徑。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)工作任重而道遠(yuǎn)，是一個循序漸進(jìn)的過程，不能操之過急，更不能一蹴而就，應(yīng)以高度的工作熱情，抱著對學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度和細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)、務(wù)本求實(shí)的工作精神，以學(xué)生的發(fā)展作為自身的工作使命，扎扎實(shí)實(shí)、一絲不茍地上好每一節(jié)課、批好每一本作業(yè)、關(guān)注每一位同學(xué)，只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能收到預(yù)期的效果。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)把所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中去解決問題這種能力的培養(yǎng)。新課一開始，就出現(xiàn)生動、美麗的“秋游”的故事情境，在體驗(yàn)情境的過程中，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，大膽地探索，并找到解決問題的辦法，這樣有利于學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識同生活實(shí)際緊密結(jié)合起來，切實(shí)感受用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決簡單的實(shí)際問題的過程。在這一過程中明確大括號和問號所表示的意義，怎樣在問題情境中去選擇有用的信息解決問題，以此讓學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的基本方法和途徑。在圖畫應(yīng)用題的教學(xué)中，抓住教材中的教學(xué)要點(diǎn)，突出圖畫一一語言一一算式三位一體的教學(xué)，促使學(xué)生進(jìn)一步了解應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，形成一定的表象。在復(fù)習(xí)8、9的加法和相應(yīng)的減法之后，應(yīng)用題的兩個條件和一個問題，都需要學(xué)生在圖畫中找出。教學(xué)的切入點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生找出條件和問題，復(fù)習(xí)大括號和問號所表示的意思，然后根據(jù)條件和問題的關(guān)系，寫出算式和結(jié)果。由易到難，循序漸進(jìn)，在圖畫、語言、算式三者中突出了兩個條件和一個問題的有機(jī)組合。通過教學(xué)和練習(xí)，使學(xué)生初步知道一步應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和解答方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)文字應(yīng)用題打基礎(chǔ)。
在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在敘述圖意時(shí)，卻總是把要求的問題直接說成了答案，如“原來有７個向日葵，摘下來３個，還剩４個?！蔽乙庾R到，是我之前的數(shù)學(xué)，認(rèn)識加減法時(shí)用３句話敘述圖意時(shí)，沒有讓學(xué)生提問題，使得學(xué)生對現(xiàn)在的學(xué)習(xí)造成了負(fù)遷移，顯然這以前的教法是存在問題的。后來我就只有多次強(qiáng)調(diào)這個“？”的含義，最后才使得大部分學(xué)生能正確說出問題。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
?。ㄒ唬[正教和學(xué)的關(guān)系
唯物辯證法認(rèn)為，矛盾是普遍存在的，教學(xué)也一樣。處理好教學(xué)過程中的種種矛盾，是搞好教學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)過程的一系列矛盾中，首當(dāng)其沖的是教和學(xué)的矛盾。教和學(xué)這對矛盾處理得如何，往往以學(xué)生學(xué)得是否積極、是否主動為重要標(biāo)志。
假如我們把教學(xué)過程理解成“給予“的過程，采用灌輸?shù)姆椒ǎ@不僅使學(xué)生學(xué)得被動，就是對教師來說，也不能稱之為發(fā)揮了主導(dǎo)的作用。
教學(xué)也是一種傳遞，是精神產(chǎn)品的傳遞。它與物質(zhì)產(chǎn)品的傳遞是不同的。物質(zhì)產(chǎn)品的傳遞具有給予的性質(zhì)，即你給我就得，不給就不得，多給就多得，少給就少得。作為傳遞精神產(chǎn)品的教學(xué)，卻不一定是教師一講學(xué)生就懂，教師不講學(xué)生就不懂，教師少講學(xué)生少懂，教師多講學(xué)生就多懂。所以，教學(xué)并不是給予。那么我們應(yīng)當(dāng)如何看待教學(xué)呢？我認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)是在教師指引下學(xué)生的獲取。
是給予還是獲取，這是兩種截然相反的教學(xué)思想，也必然導(dǎo)致兩種不同的教學(xué)方法。
例如，教學(xué)“體積”這個概念，不僅要使學(xué)生掌握體積概念及體積的求法，還要注意要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。顯然“預(yù)備齊”背誦和發(fā)展空間觀念毫無聯(lián)系。
經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐，我教這個概念時(shí)，是從觀察實(shí)驗(yàn)開始的。一上課，我就把兩只一模一樣的玻璃杯放在講臺桌上。然后分別往兩只杯子里倒水。正當(dāng)學(xué)生感到莫名其妙的時(shí)候，我說：“誰能告訴我哪只杯子里的水多，哪只杯子里的水少？”學(xué)生更認(rèn)真地觀察了，但他們看不出差別，只好猶猶豫豫地說：“兩只杯子里的水好像一樣多?！蔽伊⒓纯隙ㄋ麄冇^察得細(xì)致，并說：“我倒的水就是同樣多。”
然后，我拿出一個東西放在一只杯子里，問學(xué)生們看到了什么。他們說：“看到老師把一個東西放進(jìn)了這只杯子里?！蔽矣謫枺骸昂煤每匆豢?，你們還發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生認(rèn)真觀察后說：“您把東西放進(jìn)杯子后，這只杯子的水平面就升高了?！蔽覇枺骸澳銈冎肋@是為什么嗎？”學(xué)生馬上回答：“您放進(jìn)去的東西是要占地方的，就把水?dāng)D上來了?！?/p>
我又拿出一個東西，把它放進(jìn)另一只杯子里。問學(xué)生：“這回你們又看到什么了呢？”學(xué)生說：“看到您把一個東西放進(jìn)了另一只杯子里，這只杯子的水平面也升高了，而且比第一只的水平面升得還高?！蔽覇査麄儯骸澳銈冎肋@是為什么嗎？”他們果斷地回答：“肯定后放進(jìn)去的東西個兒大?！?/p>
通過觀察和實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對物體要占據(jù)空間，所占據(jù)的空間還有大小的差別等，已有了感性的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步明確什么叫體積，我確實(shí)感到學(xué)生的空間觀念，又一次得到了發(fā)展。這比起簡單敘述什么叫體積和背誦幾遍定義就好得多了。
要擺正教和學(xué)的關(guān)系，首先就要改變“給予”的思想，需要確立的是引導(dǎo)學(xué)生“獲取”的思想。
1．引導(dǎo)學(xué)生獲取，就要培養(yǎng)學(xué)生的獲取意識。
不少老師對我講，說我上課的時(shí)候，學(xué)生總是精神集中，思維活躍，興趣盎然。說實(shí)在話，我最害怕的就是學(xué)生在上課時(shí)死氣沉沉，沉默寡言，無動于衷。我把課堂氣氛，看作是課堂教學(xué)的溫度計(jì)?；钴S是獲取意識強(qiáng)烈的表現(xiàn)，而呆板又往往是被動參與的標(biāo)志。因此，在長年的教學(xué)中，我形成了一個習(xí)慣，那就是不論哪堂課，我都要反復(fù)研究如何開場，其目的是為了創(chuàng)造出一個最佳的教學(xué)時(shí)機(jī)，點(diǎn)燃起學(xué)生的求知欲望。
例如，循環(huán)小數(shù)，是學(xué)習(xí)小數(shù)除法這一單元臨近結(jié)束時(shí)引進(jìn)的一個概念。教學(xué)時(shí)，我先出了三道題讓學(xué)生來計(jì)算。學(xué)生一看都是除法題，自然也就感到非常簡單。第一題是，被除數(shù)能被除數(shù)整除，學(xué)生計(jì)算起來當(dāng)然沒有問題；第二題，雖然不能整除，但是可以除盡，學(xué)生剛剛學(xué)過，也感到容易；第三題卻一反常態(tài)，無論怎樣計(jì)算，也得不出一個精確的商。
水平高的學(xué)生，首先遇到了這個問題。他們中有的人問我：“第三題是不是出錯了？”我也就裝作很認(rèn)真的樣子，看看教案，再看看黑板，很客氣地對他說：“我沒有出錯，請看看是不是你抄錯了？”他們只好又投入到計(jì)算之中。
中等水平的學(xué)生，也被第三題難住了。他們問我：“第三題得計(jì)算到哪輩子？”我指著計(jì)算速度慢的學(xué)生說：“你看他多么認(rèn)真，遇到問題別著急。”
水平最低的學(xué)生，面對第三題也計(jì)算不下去了，他們說：“這道題我不會?！?/p>
好了，最佳的教學(xué)時(shí)機(jī)出現(xiàn)了。學(xué)了多年的除法，居然還有處理不了的問題，這究竟是怎么回事？如何去解決？這種想學(xué)、要學(xué)的心理，也就是獲取的意識。他們有了需要，也就有了興趣，有了動力。這是上好任何一節(jié)課都不可缺少的。
2．引導(dǎo)學(xué)生獲取，還要創(chuàng)造有利于獲取的具體條件。
學(xué)生有了求知的欲望，盡管十分重要，但畢竟是僅僅有了學(xué)習(xí)的動力，還不等于發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，獲取了真理。要引導(dǎo)學(xué)生獲取，還必須創(chuàng)造有利于學(xué)生獲取的具體條件。
我所說的條件，主要是指有利于學(xué)生的認(rèn)識，由感性階段上升為理性階段。不論是從現(xiàn)象到本質(zhì)，也不論是從個別到一般，認(rèn)識上的升華總是需要一定條件的。為學(xué)生創(chuàng)造出這些條件，就是教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的一個重要任務(wù)。
例如，教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，一方面，我考慮到要排除能被2、5整除的數(shù)的特征的干擾；另一方面，我還考慮到其特征要易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
首先，我要求學(xué)生隨便說出一個能被3整除的數(shù)。
學(xué)生說：“9就能被3整除?！?/p>
我說：“對極了。誰能再說一個大點(diǎn)的，也能被3整除的數(shù)?！?/p>
學(xué)生又說：“27能被3整除?！?/p>
我先肯定他回答的正確，然后又要求：“誰能再說一個大點(diǎn)的，譬如說個三位數(shù)?！?/p>
學(xué)生回答的速度慢下來了，他們需要思考。過了一會兒，他們說：“123也能被3整除。”
我說：“好極了，123這個三位數(shù)確實(shí)能被3整除。”
同時(shí)我還把這個數(shù)板書在黑板上。
接著我又說：“不過我有點(diǎn)不滿意，就這么個數(shù)似乎想的時(shí)間太長了?！?/p>
學(xué)生有點(diǎn)委屈，因?yàn)檫@不是運(yùn)用口訣，可以脫口而出的。
不過我故意不去理會他們的情緒，而是指著黑板上的“123”說：“看著你們說的這個數(shù)，我一口氣可以說出好幾個，能被3整除的三位數(shù)。”
學(xué)生的表情是驚奇的。
我說：“132，213，231，312，321這些數(shù)，都能被3整除。”
學(xué)生用懷疑的目光看著我，我把這些數(shù)板書出來，讓他們計(jì)算一下。
他們一計(jì)算，立刻驚喜了，并大聲問我：“這是怎么回事呀？”
我說：“這太簡單了。我說516能被3整除?！蓖瑫r(shí)把這個數(shù)板書出來，接著說：“看著這個數(shù)，你們也能一口氣說出好幾個數(shù)來。”
因?yàn)檫@是照貓畫虎，學(xué)生自然會說：“561，156，165，651，615?！?/p>
我把這些數(shù)也板書出來，并問學(xué)生：“你們說的這些數(shù)，也都能被3整除，你們信嗎？”
學(xué)生搖搖頭，表示自己沒有這種把握。
我又讓他們計(jì)算一下，證明這些數(shù)都能被3整除，他們興奮極了。
過了一會兒，我問他們：“這是為什么？”他們沉思著。
我指著黑板上的兩組數(shù)，讓他們觀察一下，各有什么特點(diǎn)。
他們發(fā)現(xiàn)，每一組里的數(shù)，都是由三個同樣的數(shù)字組成的，不管怎樣變化，這三個數(shù)字始終不變。
我又問：“組成這些數(shù)的數(shù)字不變，僅僅是數(shù)字在排列上有變化。那你們還能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？”
學(xué)生們想了一下，他們真的發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和，不會變。
我又引導(dǎo)他們?nèi)ビ?jì)算一下各個數(shù)位上的數(shù)的和。
計(jì)算的結(jié)果一組是6，另一組是12。有的學(xué)生高興得一下子站起來了，他們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其中的奧妙了。
我又回到他們原來說過的27，有的學(xué)生不等發(fā)問，就說：“72也能被3整除?！?/p>
我問他們：“這是為什么？”
他們說：“7加2，2加7，全是9?！?/p>
結(jié)論得出來了，他們沉浸在靠自己取得成功的歡樂之中。
（二）處理好過程和結(jié)果的關(guān)系
毛主席早就指出，要實(shí)行啟發(fā)式，反對注入式。我認(rèn)為是啟發(fā)，還是注入，關(guān)鍵就在于處理好過程和結(jié)果的關(guān)系。
所謂過程，也就是操作的過程，觀察的過程，比較的過程，分析的過程，綜合的過程等。所謂結(jié)果，主要是指抽象、概括出的結(jié)論。
過程和結(jié)果之間的關(guān)系，首先是“結(jié)果”以“過程”為基礎(chǔ)，其次是“過程”以“結(jié)果”為目的。它們之間應(yīng)當(dāng)像瓜熟蒂落，水到渠成，是認(rèn)識上的自然升華。
但是，在教學(xué)實(shí)踐中，比較普遍地存在著只重結(jié)果，不重過程的傾向。在作業(yè)的批改中也反映出這種傾向，注重的也是結(jié)果，對于思路、策略往往重視不足。
我曾做過一次調(diào)查，讓一年級的學(xué)生計(jì)算4＋3這道題，他們幾乎都做對了。我又把他們找來，一個一個地詢問，由他們說出是怎樣想，才得出7的。
分析學(xué)生的回答，大致可以分為四個層次。
最好的是概念水平。他們以數(shù)的組成為基礎(chǔ)，說：“4和3可以組成7。所以4加3等于7。”
其次是表象水平。他們以吃蘋果吃糖等為例，進(jìn)行思考。譬如說：“上午我吃了4塊糖，下午我吃了3塊糖，一天就吃了7塊?！?/p>
再有是半直觀水平。他們伸出一只手的手指頭，然后就說出5、6、7，這樣數(shù)出結(jié)果。
最后一種是全直觀水平。兩只手都伸出來，一只手伸出4個手指頭，另一只手伸出3個手指頭，從頭數(shù)到尾，總算也得出了7。
這項(xiàng)調(diào)查，生動地說明，質(zhì)量的含義應(yīng)當(dāng)是，采用最佳策略，獲得正確結(jié)果。顯然，忽視過程，忽視策略，決不是正確的態(tài)度。
為了處理好過程和結(jié)果的關(guān)系，在教學(xué)求最大公約數(shù)時(shí)，我是這樣做的。
第一步，先把一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后要求學(xué)生根據(jù)這個分解質(zhì)因數(shù)的式子，說出這個數(shù)中除去1以外的全部約數(shù)。
例如，12=223。
學(xué)生能夠說出12的約數(shù)除去1以外，還有2、3、4、6、12。
第二步，再把另一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后仍然要求學(xué)生根據(jù)這個分解質(zhì)因數(shù)的式子，說出這個數(shù)中除去1以外的全部約數(shù)。
例如，18=233。
學(xué)生能夠說出18的約數(shù)除去1以外，還有2、3、6、9、18。
第三步，把兩個式子中公有的質(zhì)因數(shù)2圈起來。
然后問學(xué)生：“12有質(zhì)因數(shù)2，18也有質(zhì)因數(shù)2，這說明什么？”
學(xué)生指出：“這說明12和18都有公約數(shù)2?！?/p>
我再把12和18公有的質(zhì)因數(shù)3圈起來。
然后問學(xué)生：“12還有質(zhì)因數(shù)3，18也還有質(zhì)因數(shù)3，這又能說明什么？”
學(xué)生回答：“這說明12和18還有公約數(shù)3和公約數(shù)6?！?/p>
我又問：“12和18的最大公約數(shù)是幾？”
學(xué)生回答是6。
我又引導(dǎo)他們觀察，這個6是怎么得到的，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)，它是全部公有質(zhì)因數(shù)的積。
?。ㄈ┨幚砗弥R和能力的關(guān)系
人的認(rèn)識總是要經(jīng)歷兩次轉(zhuǎn)化的，毛主席把它稱之為兩次飛躍。第一次，是由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化；第二次，是由理性認(rèn)識到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。一些數(shù)學(xué)教師對于認(rèn)識上的第一次轉(zhuǎn)化，是比較重視的，但對于第二次轉(zhuǎn)化的重視程度有時(shí)顯得不夠。
對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識上的第二次轉(zhuǎn)化，主要是通過練習(xí)。老師們天天布置作業(yè)，怎么還能說重視不夠呢？實(shí)現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)化主要靠練習(xí)，但練習(xí)不一定就能實(shí)現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)化。這要看我們練什么，怎么練。假如模仿性太強(qiáng)，假如大有“請你照我這樣做”的味道，就是練的再多，也不一定有多么大的意義。
我認(rèn)為，為了促成認(rèn)識上第二次轉(zhuǎn)化的練習(xí)，應(yīng)具備兩個條件，第一是不超綱，不超教材，即運(yùn)用已學(xué)過的基礎(chǔ)知識，完全可以解決。第二是沒有現(xiàn)成的模式，需要學(xué)生獨(dú)立思考。
例如，有一次我把一個土豆帶進(jìn)了課堂，請學(xué)生計(jì)算一下它的體積。
起初，學(xué)生們都愣住了，紛紛議論起來。有的說老師沒教過求這樣物體的計(jì)算公式，有的說就是有公式也不成，因?yàn)檫@個土豆的形狀太不規(guī)則了。
我承認(rèn)沒有什么直接的辦法，但仍堅(jiān)持由學(xué)生開動腦筋。
過了一會兒，有個學(xué)生發(fā)言了。他說：“您把這個土豆讓我?guī)Щ丶?，我把它蒸一下，它就變軟了。這樣我就可以拍一拍，擠一擠，使它成為長方體。這樣就能計(jì)算了?！?/p>
我指出他的想法很有意義，這是改變物體形狀而不改變物體的體積。
又過了一會兒，有個學(xué)生又站起來了。他說：“您給我一個天平，我先來稱一稱這個土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米這么一小塊，也去稱一稱它的重量。我想這個土豆的重量是這一小塊重量的多少倍，這個土豆的體積就是1立方厘米的多少倍?！?/p>
我說：“你是根據(jù)同一種物質(zhì)，它的體積與重量成正比例來解決問題的。我相信，以后學(xué)習(xí)比和比例時(shí)，你會更出色?！?/p>
第三個學(xué)生又發(fā)言了：“您給我一個容器，譬如是個圓柱體形狀的。我先量一下它的底面直徑，這樣我就能算出它的底面積。然后就往里面倒水，再量一量水的深度，就能算出水的體積。把土豆放進(jìn)水中，再量一量現(xiàn)在水的深度，又能算出一個體積來。兩次體積的差，就是土豆的體積。”
這節(jié)課上得特別活躍，不少基礎(chǔ)知識得到了進(jìn)一步鞏固，得到了更深刻的理解。更重要的是訓(xùn)練了思維，培養(yǎng)了能力。
還有一次，我問學(xué)生：“你們都有尺子嗎？”學(xué)生一邊舉起手中的尺子，一邊說：“這不是尺子嗎？”
我又問：“你們知道尺子有什么用嗎？”
學(xué)生說：“尺子可以度量物體的長短?！?/p>
我立即拿出一張紙，把它交給了一個學(xué)生，請他量一量這張紙有多長。他很快就量好了。
我又對他說：“請你再量一量這張紙有多寬?！彼趾芸炝亢昧?。
我還對他說：“請你再量一量這張紙有多厚。”
他兩只眼瞪著我，說：“這么薄的紙?jiān)趺戳垦?？?/p>
我說：“尺子的功能是可以度量物體的長短，但當(dāng)它們太短太短的時(shí)候，我們就無法知道長度了。你們說對嗎？”
學(xué)生不同意我的說法，但一時(shí)又沒有什么理由來說服我。熱烈的小組討論便開始了。
終于有個學(xué)生發(fā)言了：“用尺子量一張紙的厚度實(shí)在是太難了，要是量一疊紙就好辦了?！?/p>
我立即讓他停下來，指著另一個學(xué)生問：“剛才他說的是什么意思，你聽明白了嗎？”這個學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭，對我說：“我聽明白了。假如我們?nèi)チ?00張紙的厚度，然后再把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，那一張紙的厚度不就得到了嗎?！?/p>
我又叫起第三個人：“他們倆說的有道理嗎？”這個學(xué)生對我說：“有道理。他們是根據(jù)歸一的方法來說的。”
我又和大家一起研究為什么說這是歸一的思路。學(xué)生發(fā)言是很踴躍的。
上完這節(jié)課，學(xué)生對于“歸一”的理解大大加深了，再也不是停留在只能根據(jù)例題，解答幾道有關(guān)拖拉機(jī)耕地的題目這樣的水平了。
教學(xué)中應(yīng)當(dāng)處理好的關(guān)系還有許多，就是在不斷地?cái)[正這些關(guān)系中，教學(xué)才得以發(fā)展的。
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