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《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，時常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)1
學(xué) 科：數(shù)學(xué)
教學(xué)內(nèi)容：最新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分?！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
?。?）通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
?。?）通過操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。
能力目標(biāo)：
倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
?。?）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
?。?）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
?。?）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。
（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？
（有的學(xué)生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學(xué)生會想到捏成正方體也可以的！）
3、創(chuàng)設(shè)問題情景。
?。ㄕn件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)
設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
?。ㄒ唬W(xué)生動手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
?。?）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……
?。?）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
?。ㄍㄟ^想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
?。?）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢？ （這是學(xué)生會有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體）
老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說實(shí)踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
老師引導(dǎo)學(xué)生探究：
① 說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？
?、?如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）
?、?這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
（３）現(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?
?、趫A柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?
?、圻@個長方體的底面積等于圓柱的什么?
?、荛L方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
（二）教師課件演示
1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
?。ò鍟洪L方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
?、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個信息窗圓柱的表面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
茶葉盒，剪刀，計(jì)算器。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了圓柱，并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看，這些圓柱形狀的物體。（課件出示）這些圓柱的制作都需要一定的材料。（課件出示一個茶葉盒）請同學(xué)們想一想，要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實(shí)際上求的是圓柱的什么？（讓學(xué)生邊演示邊說）
二、動手操作，探究新知
1.介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積。
師：要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實(shí)際上是求圓柱的側(cè)面面積和2個底面面積。（邊指邊說）我們把圓柱側(cè)面的面積叫做圓柱的側(cè)面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學(xué)生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。）
2.創(chuàng)疑激趣。
師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經(jīng)會求圓的面積，可是圓柱的側(cè)面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？
3.小組合作探究。
師：請同學(xué)們想一想，我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，出示要求，結(jié)合圓柱的特征，用剪一剪、比一比等方法進(jìn)行研究。）
4.小組匯報(bào)。
5.教師小結(jié)，課件演示。
師：剛才同學(xué)們把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后是一個長方形，利用長方形面積公式推導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法，下面我們便結(jié)合電腦演示，進(jìn)一步加深理解。
6.學(xué)習(xí)計(jì)算圓柱表面積。
師：我們已經(jīng)會求圓柱的側(cè)面積，你現(xiàn)在會求圓柱的表面積了嗎？（讓學(xué)生回答，并口頭列式，教師板書求表面積的算式，并板書課題“圓柱的表面積”。）
三、運(yùn)用知識，解決問題
師：下面我們便利用學(xué)過的知識解決一些問題。
1.只列式不計(jì)算。訂正時，讓學(xué)生說想法。
2.完整解答下面各題。
讓學(xué)生獨(dú)立審題。問：要求“制作筆筒需要多少材料”，實(shí)際是求圓柱的什么？（讓學(xué)生列綜合算式，集體訂正。）
四、知識拓展
將一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開，它的表面積增加（）平方分米。
師：增加了幾個面？是怎樣的兩個面？
?。ㄕn件演示）
五、全課總結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題；
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)
1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點(diǎn)撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
?。?）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？
?。?）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？
（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導(dǎo)圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動畫演示。
（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。
?。?）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學(xué)生演示教具）
?。?）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。
?。?）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）
?。?）推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運(yùn)用公示，解決問題
教師：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
?、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習(xí)七的第1題：填表。
?、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計(jì)算下面各圓柱的體積。
?、苤缊A柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習(xí)題
教學(xué)反思
本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時間較少。 教學(xué)時教師語言過于平緩，沒有調(diào)動起學(xué)生的積極性。
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)4
圓柱體教學(xué)目標(biāo)：
1、發(fā)現(xiàn)并理解圓柱體柱體的特征。
2、在制作中理解并掌握圓柱體的表面積計(jì)算方法。
3、在觀察與操作中發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：在制作圓柱體的過程中，深刻理解圓柱體側(cè)面展開長方形的長等于圓柱體的底面周長，深刻理解圓柱體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、情境導(dǎo)入
?。ㄒ唬﹫A柱體的特征
?。?）展示生活中圓柱體生活中許多物體的形狀都是圓柱體物體（PPT展示電池，杯子，奶粉盒等）
?。?）圓柱體的特征師：圓柱體有哪些特征？拿出現(xiàn)場剪開的圓柱體的側(cè)面，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
生1：圓柱體共3個面，上下兩個面是形狀大小相同的圓形，
生2：側(cè)面摸上去有弧度，是一個曲面，展開后是一個長方形。
二、探究新知，制作圓柱體。
?。?）思考圓柱體的特征，如何制作圓柱體。
?。?）學(xué)生嘗試自己動手，師巡視，學(xué)生交流匯報(bào)。
（3）同學(xué)們想到了兩種制作圖樣的方法，哪種方法制作起來更方便？為什么？方法一：先準(zhǔn)備好長方形，然后根據(jù)長方形的大小決定圓的大小。
方法二：先制作兩個大小相同的圓形，然后根據(jù)圓的大小決定長方形的大小。
?。?）思考：圓柱體的側(cè)面展開后所得到的長方形與底面的圓形有什么關(guān)系？（計(jì)算出圓的周長，根據(jù)圓的周長確定長方形的長）
總結(jié)：圓柱體的側(cè)面展開后得到的長方形的長正好等于底面圓的周長。
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問題。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過程
<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計(jì)算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計(jì)算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？
?。ㄉ杂刹孪耄⒂懻摻涣鳎熯m當(dāng)板書記錄
剛才那幾個同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下
?。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？
小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
（課件出示作業(yè)紙）對應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定
課件演示結(jié)果
小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
過程與方法
1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。
2.通過新舊知識的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。
情感、態(tài)度與價值觀
1．使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2．通過實(shí)驗(yàn)操作及設(shè)問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法
教學(xué)突破
本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對于圓柱體積的計(jì)算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作來明確。
教 具
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過程
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
?。?）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
?。?）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。
?。?）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
2，復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。
?。?）什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的體積計(jì)算？（學(xué)生自由回答）
?。?）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。
二、新課教學(xué)
設(shè)疑揭題：
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：
?、?把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
?、?拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的.高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：要用這個公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，
④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）
例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。
?、?,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
四、拓展練習(xí)
1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
五、課堂小結(jié)
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
六、布置作業(yè)
1.課后練習(xí)1，2題
2.拓展練習(xí)2題
板書設(shè)計(jì)
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高
V=sh
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程掌握圓柱體積的計(jì)算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新。
我們以前學(xué)過哪些立體圖形？
生答：長方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。
二、教學(xué)例4。
1、出示長方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓柱的體積。
問：剛才只是你們的猜測，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）
生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的立體圖形，來求它的體積。
依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。
4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。
5、動手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習(xí)。
1、出示練習(xí)七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫在表中。
提問：你是根據(jù)什么填寫的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計(jì)算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計(jì)算？
生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。
4、練習(xí)七第2題。
觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？
請學(xué)生猜一猜。
請學(xué)生列出三道算式。
?。?）3.14×（8÷2）×4
?。?）3.14×（6÷2）×7
?。?）3.14×（5÷2）×10
問：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？
生答：第一個杯子的飲料多。
5、練習(xí)七第三題。
學(xué)生獨(dú)立解答。
指名說說是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結(jié)。
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教材版本
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》 (人教版) 六年級數(shù)學(xué)下冊。
課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄
1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計(jì)算方法。
2、探索某些實(shí)物體積的測量方法。
學(xué)情與教材分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。
2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。
3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，達(dá)標(biāo)率100%。
5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓柱的體積計(jì)算方法
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、師：圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)教具，課件。
2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。
教學(xué)設(shè)想
本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，同時陶冶了情操。
教法、學(xué)法
演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。
評價方案
1、通過小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動檢測目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。
2、通過提問檢測目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。
3、通過評價樣題檢測目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。
評價樣題
1、
2、
教學(xué)過程
一、激活舊知，引出新知
1、計(jì)算下面物體的體積
?。?）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。
?。?）正方體棱6分米
2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？
?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］
教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。
?。墼O(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？
?。墼O(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］
板書：長方體的體積＝底面積×高．
［設(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識的鋪墊。］
圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。
板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）
二、自主合作，探索新知
1．求圓柱體容器中水的體積
出示長方體容器：問，這是什么？
?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。］
問：怎么求長方體容器中水的體積呢？
［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
（出示橡皮泥做成的圓柱體）
問：這是一個什么樣的立體圖形？
問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積．
課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。
問：壓路機(jī)的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
?。墼O(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。
4.探究規(guī)律
問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進(jìn)行討論、操作：
課件出示操作討論提綱：
（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？
?。?）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？
?。?）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。
學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。
問：下面哪個小組來先進(jìn)行匯報(bào)。
各組派代表邊匯報(bào)邊演示。
?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體。因?yàn)殚L方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］
問：誰還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）
教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。
師：同學(xué)們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因?yàn)殚L方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。
結(jié)合課件演示講解。
師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。
師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書：V=Sh）
〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.〕
5、實(shí)際應(yīng)用
?。?）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？
例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋矯正，說思路。
?。?）、完成評價樣題
〔設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試練習(xí)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4. 〕
三、鞏固練習(xí)，拓展提高
1、應(yīng)用公式進(jìn)行口算：
2、
3、
?。墼O(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會。并及時了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時對學(xué)生存在的問題及時指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4. ］
四、全課總結(jié)，共談收獲
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
?。墼O(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］
五、課外創(chuàng)新，拓展延伸
長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒
《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教案背景：
冀教20xx課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元
教學(xué)課題：
圓柱的側(cè)面積。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學(xué)生學(xué)過的。所以側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，掌握側(cè)面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。教材選用了來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題，通過想象和操作活動，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在此過程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生體驗(yàn)出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激起熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱側(cè)面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教法運(yùn)用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法；同時將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體，較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。
學(xué)法指導(dǎo)：采取引導(dǎo)—放手—引導(dǎo)的方法，鼓勵學(xué)生積極、主動地探求新知，運(yùn)用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。
教具準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知
1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征
師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征？ （指明學(xué)生回答后，課件動畫展示同時師生小結(jié)）
二、課堂小結(jié)
1、本節(jié)課你有何收獲？
2、教師小結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，靈活運(yùn)用，選擇合適的方法。
三、課后作業(yè)
應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識，你會求圓柱的表面積嗎？同學(xué)之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧！ 附：板書設(shè)計(jì)
圓柱的側(cè)面積 =底面周長 ×高→S側(cè)=ch
長方形面積=長×寬
教學(xué)反思
這節(jié)課，我在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，深入鉆研教材，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，動手動腦，使學(xué)生學(xué)有所獲。通過教學(xué)有如下感悟：
一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。
在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，化曲面為平面，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。
二、重視學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究：能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形？鼓勵學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn)，把圓柱形紙筒剪開，結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。
三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。
側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本屆的難點(diǎn)，在教學(xué)中，我適時利用了多媒體課件輔助教學(xué)，取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學(xué)生審題，而且提高了課堂效率。
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