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《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編整理的《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運(yùn)用解比例的方法解決簡(jiǎn)單的問題。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　進(jìn)一步掌握和理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握解比例的方法。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、比例的意義是什么?比例的基本性質(zhì)呢?

　　2、運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

　　二、導(dǎo)入新課

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)——解比例

　　三、1、教學(xué)例2

　　這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做比例，同學(xué)們能運(yùn)用原來學(xué)習(xí)的知識(shí)求出3:8=15:x中x的值嗎?

　　學(xué)生討論交流后，并讓學(xué)生自己介紹這種解法的思路，請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充完。

　　2、教學(xué)例2

　　這道題和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎樣解?學(xué)生討論解答?！白鲆蛔觥钡?題中的比例。

　　四、鞏固練習(xí)

　　學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十四第1題。

　　創(chuàng)意作業(yè)：

　　如果5a=3b，你能寫出盡量多的比例式嗎?并用含a的式子表示出b。大家來比賽誰(shuí)找的多。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教材分析

　　《比例的應(yīng)用》為全日制聾校數(shù)學(xué)第十五冊(cè)第一單元的第三部分內(nèi)容，這一部分的教學(xué)內(nèi)容從構(gòu)建上更注重學(xué)生技能的養(yǎng)成和知識(shí)的運(yùn)用。把通過三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量求第四個(gè)量的運(yùn)算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，同時(shí)也把復(fù)雜的等量關(guān)系更清晰的更簡(jiǎn)單的體現(xiàn)在比例的內(nèi)容里。讓學(xué)生輕松的理解比例就是在等號(hào)兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應(yīng)用題的一大特點(diǎn)。同時(shí)更有助于學(xué)生從理論知識(shí)到技能操作的轉(zhuǎn)變，使新課程理念融入于特教課堂。

　　二、教學(xué)方法

　　情趣導(dǎo)入法、總結(jié)法、問題導(dǎo)入法及指導(dǎo)法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：理解應(yīng)用題中比例的意義，并根據(jù)比例的性質(zhì)解決應(yīng)用問題。

　　2、能力目標(biāo)：

　?、偻ㄟ^對(duì)應(yīng)用題中已知條件與未知條件的分析并確定數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

　?、谕ㄟ^求解的過程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)自主探索的求知欲。

　　4、缺陷補(bǔ)償：通過對(duì)問題的分析，積累語(yǔ)言發(fā)展思維。重點(diǎn)：利用比例的意義確定等量關(guān)系。難點(diǎn)：數(shù)量間的運(yùn)算關(guān)系。

　　四、教學(xué)流程：

　　1、興趣入題

　　“同學(xué)們有沒有想過畢業(yè)后未來的生活呢？現(xiàn)在我請(qǐng)大家為自己的將來設(shè)想一下，你準(zhǔn)備做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根據(jù)學(xué)生的理想加工的題例。

　　董健昕同學(xué)經(jīng)營(yíng)一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計(jì)算，每月賣出80件可以盈利多少元？

　　讓學(xué)生運(yùn)用“三步”解題法，分析問題。

　　1看

　　已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

　　2找

　　從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復(fù)的。

　　確定數(shù)量關(guān)系：總額與件數(shù)間的關(guān)系是除法，進(jìn)一步確定比例關(guān)系，總額：件數(shù)=總額：件數(shù)。

　　等號(hào)左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號(hào)的右邊總額為？，件數(shù)為80件。

　　3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　鞏固方法：

　　出示文本中的例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　讓鄰座的學(xué)生間進(jìn)行比較分析，確定數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系并求解。

　　即時(shí)小結(jié)：

　　比例的形式就是：比=比，應(yīng)用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關(guān)系等于右邊數(shù)量關(guān)系。如何利用比例來解應(yīng)用題就是看是否有兩兩相對(duì)的數(shù)量，并確定對(duì)應(yīng)的數(shù)量間是否存在正、反比例關(guān)系。讓學(xué)生從抽象到直觀的掌握方法。

　　課業(yè)布置：

　　緊扣學(xué)生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國(guó)旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　比例的應(yīng)用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數(shù)=總額：件數(shù)）3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用比例的基本性質(zhì)來解比例。

　　教學(xué)過程

　　一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?

　　3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)

　　二、導(dǎo)入新知

　　同學(xué)們,你們知道嗎?比例的基本性質(zhì)有兩個(gè)作用,一個(gè)就是我們剛才用來判斷兩個(gè)比能否組成比例,而另一個(gè)是什么呢?同學(xué)們想不想知道?這節(jié)課我們就來研究研究。

　　三、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

　　(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

　　(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請(qǐng)舉手。

　　(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”,把這個(gè)X代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書:X:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?

　　(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng))

　　(11)、指著X:320=1:10,問:“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來做做? (指名板演)

　　(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

　　(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

　　(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。)

　　(17)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)

　　現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來解決問題了嗎?

　　那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　2、教學(xué)例3

　　過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是1.5/2.5=6/X這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

　　(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

　　(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。

　　(5)、12/24=3/X

　　3、鞏固練習(xí)

　　4、課堂小結(jié)。

　　(1)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)

　　(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來解比例)

　　5、拓展延伸

　　老師給你們出一道思考題:在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：解比例

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握解比例的方法，能正確解比例。

　　2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握解比例的方法

　　教具：實(shí)物投影

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、口答，說出下列方程的解答過程：

　　2X=8x91/2=1/5x1/4。

　　2什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？

　　3把下面比例改寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式

　　3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8

　　二、新課

　　1、出示圖片，介紹這是法國(guó)著名上午埃菲爾鐵塔，塔高320米，在北京世界公園里有一座塔的模型，高度32米，問模型與原來塔高度的比是多少？并化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　2、出事例題，讀題并觀察，兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　3、討論，研究解題辦法

　　4、匯報(bào)分析不同的解法（此時(shí)揭示課題并說明什么是解比例）

　　5、注意強(qiáng)調(diào)列式是兩個(gè)比前后的一致性

　　6、出示例31.5/2.5=6/X比較與例2的不同，明確解題思路

　　7、小結(jié)：說明解比例的方法，解比例也就是解方程

　　三練習(xí)

　　1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：10

　　2、書上練習(xí)第8題

　　3、團(tuán)結(jié)路圖上距離與實(shí)際距離的比是1：30000，它的圖上距離是六厘米，它的實(shí)際距離是多少米？

　　4、小蘭說她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操場(chǎng)上旗桿的高度，你信嗎？為什么？下課后嘗試去測(cè)量。

　　總結(jié)：這節(jié)課你收獲了什么？怎樣解比例？

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)人新課

　　教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）

　　二、新課

　　１、自學(xué)解比例。

　　（1）學(xué)生自學(xué)教材35頁(yè)的解比例。

　?。?）學(xué)生交流解比例的意義。

　?。?）教師歸納：（出示課件）

　　我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

　　2、教學(xué)例2。

　　出示例2。

　?。?） 學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問題。

　　（2） 學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。

　?。?） 師生共評(píng)。

　?。?） 歸納用比例解應(yīng)用題的方法：

　　A. 設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B. 根據(jù)比例的意義列出比例；

　　C. 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例；

　　D. 檢查、寫答語(yǔ)。

　?。?）試一試：完成練習(xí)六第8題。

　　3、自學(xué)例3。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立把例3補(bǔ)充完整。

　　（2）學(xué)生口述解答過程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙懡猓海越獗壤矐?yīng)寫解。

　　從剛才解比例的過程?？梢钥闯觯獗壤梢愿鶕?jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

　　4、總結(jié)解比例的過程。

　　提問：

　?。?）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　?。?）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

　　（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　?。?、完成第35頁(yè)的做一做。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做練習(xí)六的第7、9、10題。

　　四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。

　　傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)。那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　3：8＝15：40 40：15＝8：3

　　3：15＝8：40 40：8＝15：3

　　如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　15：3＝40：8 8：40＝3：15

　　15：40＝3：8 8：3＝40：15

　　可能有的學(xué)生寫比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。 學(xué)生做完后，可以通過討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版第四單元第55頁(yè)——第56頁(yè)的內(nèi)容“比的應(yīng)用”。

　　教材分析：

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　對(duì)于按比分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應(yīng)用與拓展”，這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程，體驗(yàn)策略地多樣化，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，從而提高解決問題地能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠運(yùn)用比的意義，通過計(jì)算解決分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力。

　　2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

　　3、感受探索知識(shí)、合作學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗(yàn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：運(yùn)用比的意義解決按比例分配的實(shí)際問題。

　　難點(diǎn)：通過實(shí)際操作理解按比例分配的實(shí)際意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干。

　　教學(xué)時(shí)間安排：復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前組織復(fù)習(xí)舊知

　　同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：

　　1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　師：看來大家對(duì)比的認(rèn)識(shí)還是相當(dāng)清楚的。那接下來老師要同學(xué)們幫老師一個(gè)忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認(rèn)為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）

　　同學(xué)發(fā)言。

　　小結(jié)：平均分不太合理，按兩個(gè)班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實(shí)際分一分，并記錄分的過程。

　　師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的方法。

　　師：在這次分小棒的活動(dòng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：實(shí)際上以前我們學(xué)過的平均分就是按1：1進(jìn)行分配的。 小結(jié)：不管我們?cè)趺捶?，我們都是?：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問題

　　師：如果我現(xiàn)在給你們140個(gè)橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個(gè)橘子嗎？請(qǐng)把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）

　　1、師巡視輔導(dǎo)。

　　2、請(qǐng)不同做法的學(xué)生交流匯報(bào)。方法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個(gè)）小班：140×2/5=56（個(gè)）

　　追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個(gè)數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個(gè)）小班：28×2=56（個(gè)）

　　追問：為什么要“÷（3+2）”？

　　答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。

　　3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？

　　方法一是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們看書第55頁(yè)的內(nèi)容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實(shí)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書課題）

　　四、實(shí)踐應(yīng)用

　　1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨(dú)自完成一道這樣的題目嗎？好，請(qǐng)大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

　　獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。

　　2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思?，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰(shuí)大家被考倒。請(qǐng)看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請(qǐng)你寫出來。

　　師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說“三個(gè)臭皮匠，抵個(gè)諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)上來把你們的解法寫出來。預(yù)設(shè)方法如下：

　　（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

　　小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。

　　五、拓展延伸（課件出示題目）

　　1、一座水庫(kù)按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？

　　2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150。現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？

　　六、評(píng)價(jià)總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展

　　師：這節(jié)課我們利用比的知識(shí)解決了許多問題，解決問題關(guān)鍵是講究實(shí)效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。

　　那么學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識(shí)，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決問題。

　　七、鞏固新知

　　完成課本第56頁(yè)：

　　1、獨(dú)立試做：試一試。

　　2、獨(dú)立試做練一練的1—3題。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級(jí) 下冊(cè)）教材P59―60內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問題。

　　2．通過與前面舊知識(shí)的解決問題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。

　　3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用．教材通過兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視．同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力．

　　【學(xué)情分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識(shí)”、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識(shí)沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　利用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識(shí)不新，舊知識(shí)不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對(duì)比例的理解，又揭示了與舊知識(shí)的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。

　　通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題．

　　【教學(xué)過程】

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　1、速度一定，路程和時(shí)間．

　　2、路程一定，速度和時(shí)間．

　　3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

　　4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

　　5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊?！?/strong>

　　二、探究新知

　　（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書：解比例應(yīng)用題）

　?。ǘ┙虒W(xué)例5（課件演示：教材對(duì)話主題圖）

　　例5、張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？

　　學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：

　　先算出每噸水的價(jià)錢，再算10噸水的多少錢？

　　12.8÷8×10

　　＝1.6×10

　?。?6（元）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解：?jiǎn)蝺r(jià)一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了?！?/strong>

　　2、利用比例的知識(shí)解答．

　　思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三種量）

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價(jià)一定．）

　　用水的數(shù)量和水費(fèi)總價(jià)成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系．）

　　教師板書：?jiǎn)蝺r(jià)一定，水的數(shù)量和總價(jià)成正比例

　　教師追問：兩家水的總價(jià)和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價(jià)相等）

　　怎么列出等式？

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元．

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)16元．

　　3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）

　　4、變式練習(xí)：張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，王大爺上個(gè)月水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題?！?/strong>

　　（三）教學(xué)例6（課件演示例6主題圖）

　　例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答．

　　20×18÷30

　　＝360÷30

　?。?2（包）

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

　　3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包．

　　4、變式練習(xí)

　　一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【設(shè)計(jì)意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會(huì)了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時(shí)也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

　　三、全課小結(jié)

　　用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答．

　　（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，__________，__________？

　?。?）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？

　　2、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）

　　3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過由易到難，梯級(jí)訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)用比例解決問題有一個(gè)初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識(shí)印象，同時(shí)也對(duì)本節(jié)課起到系統(tǒng)知識(shí)的目的，讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】

　　五、布置作業(yè)

　　1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3、P60---做一做

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過獨(dú)立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！?/strong>

　　【板書設(shè)計(jì)】

　　解比例應(yīng)用題

　　例5： 例6：

　　單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元． 解：設(shè)要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略） 答：（略）

　　【教學(xué)后記】：正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單易學(xué)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面解答比例問題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)8